[ (1 + ( \frac{1}{16} - (-\frac{3}{4})^3 )) \times (-2)^4 ]

我会按顺序计算，先处理括号里的部分,再考虑外面的乘法。

第1步：计算 ((-3/4)^3)

负数的奇数次方仍然是负数：

[ (-\frac{3}{4})^3 = -\frac{27}{64} ]

第2步：代入并处理分母内的减法 ( \frac{1}{16} - (-\frac{27}{64}) )

注意这里要减去一个负数,等价于加上一个正数：

[ \frac{1}{16} - (-\frac{27}{64}) = \frac{1}{16} + \frac{27}{64} ]

我们找公分母，最小公倍数是64。
(\frac{1}{16} = \frac{4}{64})，

[ \frac{4}{64} + \frac{27}{64} = \frac{31}{64} ]

第3步：加上外层的1

原表达式中是大括号：
(1 +) 这个分数：

[ 1 + \frac{31}{64} = \frac{64}{64} + \frac{31}{64} = \frac{95}{64} ]

第4步：乘外面那个 ((-2)^4)

先算 ((-2)^4)：

[ (-2)^4 = 16 ]

所以总体是：

[ \frac{95}{64} \times 16 ]

16和64可以约分：(\frac{16}{64} = \frac{1}{4}),于是结果是：

[ 95 \times \frac{1}{4} = \frac{95}{4} ]

第5步：可写为带分数或小数（可选）

(\frac{95}{4} = 23\frac{3}{4} = 23.75)。

最终答案：

[ \boxed{\frac{95}{4}} ]